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有限域上的编码理论不仅已经比较成熟，而且在实践中也得到了广泛的应用。1994年Hammons等人发现某些高效的二元非线性码可以看作是Z4环上的Gray像，使得环上码的研究成为编码理论学家研究的一个热点。特别地，有限环上常循环码的研究成为人们研究的重点之一。本文主要是研究环Fq+uFq+…+uk-1Fq上任意长的一类常循环码的结构及其性质。主要内容如下： 1、给出了环R=Fq+uFq+…+uk-1Fq的Galois扩环上的长为Ps的(1+uβ)-常循环码的结构，并用这些码构造R上长为N=psn的(1+uβ)-常循环码，其中(n，p)=1。确定了R上给定长的不同的(1+uβ)-常循环码的个数和这样的码所含码字的个数。得到了环R上的(1+uβ)-常循环对偶码的结构。 2、研究了环Fq+uFq+…+uk-1Fq上的(1+λu)-常循环MDS码，通过Fpm上长为n=pm-1的RS码得到环Fq+uFq+…+uk-1Fq上的一类(1+λu)-常循环MDS码。再由Fpm上的扩展RS码得到此环上几类长为n=pm+1的(1+λu)-常循环MDS码。并研究了当k=2时的几类长为n=pm-1和n=pm+1的循环MDS码。 3、通过Fpm上剩余码和挠积码得到环Fpm+uFpm上任意长(α+uβ)-常循环码和λ-常循环码的唯一生成元集，并得到这些常循环码的对偶码的结构。