玻色—爱因斯坦凝聚是近几十年来被广泛关注的课题。它不仅提供了一个研究量子力学基本问题的宏观系统，而且在原子激光，量子计算等领域有着光明的应用前景。本文在平均场理论的框架下以Gross—Pitaevskii方程为主要模型，对两分量玻色—爱因斯坦凝聚作了解析研究，我们的研究内容主要有两个，一个是关于由不同质量的原子组成的两分量玻色—爱因斯坦凝聚的精确非定态精确解；另一个是关于两分量玻色—爱因斯坦凝聚中的暗孤子的相互作用。 全文共分为四章。第一章为绪论，主要内容有五点：一是介绍了玻色—爱因斯坦凝聚的提出背景及基本理论；二是介绍了玻色—爱因斯坦凝聚的实验实现原理及研究进展；三是对两分量玻色—爱因斯坦凝聚作了介绍；四是对处理玻色—爱因斯坦凝聚的一个有效而简便的方法，即Gross—Pitaevskii近似或者说平均场近似作了简明的推导；五是对本文的主要工作作了简单的概括。 第二章中，我们主要做了两个方面的工作：一是得到了一系列由不同质量的原子组成的两分量玻色—爱因斯坦凝聚的非定态精确解，并对解进行了明确的分类．二是利用所得的精确解，探讨了原子速度和原子流密度的有趣行为．我们发现若调节两个激光驻波满足一定条件，当其一个分量的原子速度总是周期而有限的时候，另一个分量的原子速度可以趋于无穷。另外我们还发现这两个分量的凝聚体总是以激光驻波的频率作周期振荡，并且可以通过调节实验参数来控制BEC原子的运动． 在第三章中，我们研究了两分量玻色—爱因斯坦凝聚中的暗孤子的相互作用。首先我们利用试探法找到了一个处于平衡态的两分量玻色—爱因斯坦凝聚的精确暗孤子解。接着我们在孤子处于平衡态的精确解基础上对处于微扰态下的孤子运动方程作了合理的拟设，并利用最小作用量原理得出了一系列确定拟设参数的微分方程．最后，我们利用有效势探讨了暗孤子间的相互作用，我们发现当g12>0时，这两个暗孤子相互排斥；而当g12<0时，孤子间的相互作用是一个短程吸引力，它使这两个暗孤子在平衡态附近相互穿越并作微小的震荡。 最后，我们在第四章中对本文的工作进行了总结与归纳，并对这一研究领域的发展前景作了简要的展望．本人的主要工作集中在第二章和第三章。