风险理论作为保险数学亦即精算数学的一个重要组成部分，针对风险业务建立模型，并以随机数学作为主要的工具对其进行数理分析，研究的核心内容是破产理论.对保险公司破产概率的研究可以为保险公司的管理和决策提供参考，以指导其健康发展。　　 依据保险公司理赔方式的不同，风险模型可以分为，正风险模型和负风险模型这两个类型.在已有的文献中大多数是研究正风险模型的，随着保险业务和风险理论的发展，最近负风险模型也引起了不少学者的浓厚兴趣，国内王过京，刘再明，王云杰，熊双平等[30-32]对负风险模型研究比较多，国外一些学者主要研究了负风险模型的分红问题，如文献[36-39].本文基于复合poisson过程下的负风险模型，考虑不同的“理赔”方式和分红，先后建立了复合负二项过程下的负风险模型和阈红利策略下的Erlang(n)负风险模型，研究了它们的破产概率、红利折现期望函数等。　　 本文主要做了下面几个方面的工作：　　 1.在复合poisson过程下的负风险模型的基础上，将“理赔”次数过程推广为复合二项随机序列，考虑随机干扰，得到了相应的负风险模型及其最终破产概率。　　 2.考虑不同的理赔方式和分红，建立了阈红利策略下的Erlang(n)负风险模型，得到了红利折现期望满足的一个积分，微分方程，还得到了该方程在指数分布情况下的解的具体形式。