光学自诞生以来,经历了几百年漫长而曲折的发展。由于基于折反射原理的传统光学元件,如透镜、棱镜等,它们的特征尺寸远远大于光波波长,因此,在处理光传播的问题时,可以采用基于基尔霍夫公式的标量衍射理论进行求解。20世纪60年代以来,随着激光的发明和近年来光刻蚀技术的发展,光学元件逐步向小型化、高效化、阵列化、和集成化的方向发展。当微小衍射光学元件的特征尺寸与波长可以相比拟时,光的散射效应变得非常显著,因此,必须考虑光的矢量衍射特性。在衍射光学中,原来的标量衍射理论不再适用,必须应用严格的矢量衍射理论来进行分析、计算和设计。本论文基于严格的电磁场理论,结合电磁场的边界条件,运用边界元方法来求解麦克斯韦方程组,对多波长微小光学透镜进行电磁场分析。主要结果有:1,给出了具有长焦深性能的有限厚度的透镜,在TE偏振的情况下,利用边界元方法分析了多波长入射下的该透镜的共同扩展焦深、光斑大小、衍射效率等聚焦特性,然后,给出两个改进型的微柱透镜,实现了更长的共同扩展焦深、更小的光斑尺寸、更高的衍射效率。2,把边界元方法推广应用到无穷周期结构,实现了利用边界元方法计算无限长周期结构的微柱透镜阵列,并取得了一些结果。