在新的工业技术的带动下,复杂产品制造企业的市场环境也随之发生了巨大的变革,市场对复杂产品的精密性、协调性、交货时间和成本等等有了更为苛刻的要求,多品种小批量的生产方式的地位日趋重要。然而在多品种小批量复杂产品实际质量控制过程当中又常常要面临着小样本贫信息的问题,这对于传统的生产过程质量控制方法来说将会是一个巨大的挑战。本文在分析多品种小批量过程质量控制问题的基础上,综合运用管理运筹学、统计概率论、极大熵准则、虚拟样本与计算机技术等理论和方法,从两个方面对多品种小批量复杂产品的生产过程能力判定方法进行了研究。①提出了基于极大熵虚拟生成模型的复杂产品生产过程能力判定方法。传统的过程能力判定一般采用推荐值与参数点估计法得到的过程能力指数进行比较,样本数量的大小决定了结果的准确性。多品种小批量的生产方式往往是无法得到大量的产品数据,尤其是在产品加工初始阶段,这无疑大大地增加了参数点估计结果的不确定性,进一步导致过程能力指数的估计发生较大的偏差,降低了过程能力判定的可信度。针对上述由于样本量不足导致过程能力指数估计偏差大的问题,本文首先依据极大熵准则和虚拟样本思想,提出了极大熵虚拟产品生成模型,虚拟生成大量虚拟总体;然后,以实际生产过程中生产出的某小批量产品(小样本)作为抽样方案,对虚拟生成的虚拟总体进行抽样实验,产生一定数量的抽样样本;最后,寻找与实际小样本相似度最高的虚拟抽样,利用该相似度最高的虚拟总体所反映的过程能力来代替实际生产过程能力,从而解决在小批量生产环境下的复杂产品过程能力的判定问题。②本文对多品种小批量生产环境下的复杂产品生产过程能力指数的Bayes估计问题进行了研究,提出了一种过程能力指数的Bayes推断模型。首先分析了无信息先验情形和共轭先验情形下的过程能力指数Bayes估计的局限性;然后,利用极大熵法来确定过程能力指数关键参数1?的先验分布;在此基础上,建立了过程能力指数的Bayes推断模型,得到过程能力指数的后验期望估计,通过实证分析证明了,本文方法相较于无信息和共轭先验情形下、传统统计方法所计算出的过程能力指数值更加真实地反映实际的生产过程能力情况。