本论文主要讨论了一类具有垂直传染的SEIR传染病模型,一类具有垂直传染非自治的SEIR传染病模型,以及一类具有垂直传染总人口数变化非自治的SEIR传染病模型。全文共分为四章。第一章简述了传染病模型的历史与研究现状,以及本文的主要工作。第二章研究了一类具有垂直传染的SEIR传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值R₀^*。当R₀^*＜1时,仅存在无病平衡点且局部渐近稳定;当R₀^*＞1时,除存在不稳定的无病平衡点外,还存在唯一的正地方病平衡点且局部渐近稳定。第三章研究了一类具有垂直传染且总人口数不变非自治的SEIR传染病模型。在较弱的条件下,不仅得到了传染病一致强持久（即疾病流行）的充分条件,而且得到了感染者灭绝的充分条件。第四章研究了一类具有垂直传染且总人口数变化非自治的SEIR传染病模型。在较弱的条件下,不仅得到了传染病一致强持久（即疾病流行）的充分条件,而且得到了感染者灭绝的充分条件。