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本文在现有拟阵和模糊拟阵理论的基础上主要研究了闭正规模糊拟阵,包括闭正规基好模糊拟阵的子拟阵;闭正规模糊拟阵的基交换;闭正规模糊拟阵模糊基与模糊圈之间的关系;定义了闭正规模糊拟阵的基图,并且研究了它的性质。
(1) 根据传统拟阵的基交换定理,给出了闭正规模糊拟阵的基交换定理,并得出了一系列结论。
(2) 研究了闭正规模糊拟阵模糊基与模糊圈之间的关系,给出了闭正规模糊拟阵中某模糊独立集是模糊基、从一个模糊基得到一些模糊圈、从一个模糊圈得到一些模糊基的充要条件。
(3) 在模糊子拟阵的基础上,研究了闭正规基好模糊拟阵的子拟阵的闭正规性。
(4) 定义了闭正规模糊拟阵的基图。研究了闭正规模糊拟阵基图的连通性、基图中任意两顶点之间的距离及路与圈的性质、基图的连通度与导出拟阵余秩之间的关系。
以上各方面比较深入地研究了闭正规模糊拟阵的性质。特别是通过构造闭正规模糊拟阵的基图,更直观地研究了闭正规模糊拟阵基之间的关系。这些都是模糊拟阵研究领域的重要内容,丰富了模糊拟阵理论,为进一步研究模糊拟阵提供了重要的依据。