压缩感知是一种新型的信号采样模型，能够通过设置欠定线性系统来有效地捕获和恢复信号。通过利用自然界的信号通常是稀疏或可压缩的特性，压缩感知理论表明通过少部分线性、非自适应的测量值可以高概率地重构信号。在这种新颖的信号采样模型中，压缩过程直接被融入到采样过程中。因此，由于其固有的特征，自提出以来，压缩感知在诸多领域引起了高度关注。
　　由压缩感知的采样系统可知，投射到随机子空间的测量值可以被视为信息保护的一种方式。压缩感知框架可以被看作是一种对称密码加密方案，其中压缩感知框架中的信号、测量矩阵和测量值分别对应于密码方案的明文、密钥和密文。图像作为多媒体数据的一种常见的呈现形式，经常被用于信息传输中。由于自然界图像的像素之间具有很高的相关性，并且压缩感知在为信号提供保护机制的同时还可以减少数据的冗余性。因此，在考虑图像安全的应用场景中，压缩感知是一个有前景的保护图像安全的技术。
　　然而，对压缩感知框架进行安全分析的结果表明除非测量矩阵为高斯矩阵，并且待采样的信号具有相同的能量时，否则传统的压缩感知密码系统不能实现完美安全。另外，在测量矩阵被重复利用的情况下，如果在设计图像加密方案时只考虑传统压缩感知技术，则加密方案不能抵抗选择明文攻击。因此，本论文主要围绕压缩感知技术在图像加密中的应用，针对性地做了以下几个方面的工作：
　　①分析总结了把基于压缩感知技术的各种密码系统运用到图像加密中所存在的安全问题以及重构质量问题。另外，从稀疏信号处理及测量矩阵生成等角度说明在压缩感知中可能融入的一些密码特征，引入安全机制，从而为设计出基于压缩感知的图像加密方案提供更多的角度。
　　②在测量矩阵被重复利用的情况下，为了平衡密码系统的效率和安全性，提出了融合稀疏信号变换和并行压缩感知的图像加密方案。该方案在进行压缩感知采样之前对稀疏系数矩阵进行变换，不仅可以提高算法的安全性，而且可以保护图像的能量信息。另外，由于稀疏信号变换是一种线性操作，从而不会增大计算开销。而且，实验结果和理论分析表明加密方案可以抵抗选择明文攻击。
　　③为了实现密文图像的可视化安全，提出了基于并行压缩感知的可视化安全图像加密方案。加密方案不仅可以保护明文图像的信息，而且可以实现密文图像的可视化安全。首先，利用融合计数器模式的并行压缩感知对图像加密和压缩得到秘密图像。然后，将秘密图像嵌入到载体图像中生成密文图像。为提高算法的安全性，其中秘密图像的嵌入方式由混沌系统决定。解决了现有方案中存在的两个问题：一是载体图像选择的灵活性，即重构图像的质量不会受载体图像的影响，使得加密方案在实际应用中更有应用前景；二是秘密图像的可逆性，即能够从密文图像中准确无误地提取出秘密图像，从而可以稳定地重构图像。
　　④为同时实现压缩感知的采样和测量值的扩散，提出了基于嵌入扩散矩阵的并行压缩感知图像加密方案。在进行压缩采样的同时，方案不仅可以保护图像能量信息的隐私性，并且攻击者也不能从测量值的信息分布中统计出明文图像的像素分布。另外，通过不断更新扩散矩阵，保证加密方案可以抵抗选择明文攻击。而且，理论分析和实验仿真结果表明方案在提高密码系统安全等级的同时，不会因为引入扩散矩阵而影响解密图像的质量。
　　⑤考虑到数据在不安全的信道传输过程中可能会遭受到攻击，由于稀疏信号的重构过程非常耗时，为了能够在重构图像之前可以验证数据的完整性，提出了基于压缩感知的图像加密和认证方案。在密文图像遭受攻击时，方案不仅能够验证密文图像的完整性，还可以定位被篡改的区域。