论文以快速路系统为研究对象，在大规模交通调查的基础上，运用数理统计、突变论、分形论和灰论等现代数学方法，开展快速路基本路段交通流特性及通行能力和服务水平研究，寻求快速路交通拥堵的产生机理、临界条件，计算确定快速路基本路段通行能力，拓展完善服务水平评价体系，以期为快速路的规划、设计、运营和管理，以及《城市道路设计规范》的修订提供可资借鉴的理论依据。 　　在全面分析快速路实地观测数据和录像资料的基础上，分析探讨了目前我国快速路，尤其是大城市快速路交通运行和管理中存在的问题和致因。对比高速公路交通流，分析了快速路短期流率和小时流量关系特性，获得了国内典型快速路高峰小时系数分布范围。建立了基于准阻塞临界密度的交通流宏观分段线性速度-密度模型及其衍生的速度-流量模型和流量-密度模型。 　　针对传统的车头时距分布模型特点和局限性，通过假设检验和拟合分析，建立了基于最小自由流车头时距划分的车头时距分布模型，揭示了不同流量范围车头时距分布规律和特点。数据分析结果表明，建立的车头时距分布模型适用范围较爱尔朗分布和M3分布更为宽广。 　　在深入分析突变理论原理及特性的基础上，从实测数据中出现的速度和密度的“突跳”现象出发，通过交通流突变特征分析，推导建立了交通流密度突变模型，解析了发生交通阻塞的突变机理，界定了不同计算行车速度下的快速路交通流突变临界密度阈值范围。通过适当变换，建立了交通流速度突变模型，应用MATLAB语言编写了数据变换计算程序，进行了模型参数标定，籍此推算快速路基本路段通行能力。 　　进行了快速路交通流单分形特性和多重分形特性研究。采用G-P算法和重构相空间法计算得到了快速路交通流分形维数。 　　在分析讨论快速路基本路段通行能力不同计算方法特点的基础上，建立了基于突变分析的通行能力分析方法，计算给出了不同计算行车速度下的快速路基本路段理论通行能力建议值。采用车头时距法和非线性回归拟合法界定了快速路基本路段的可能通行能力阈值范围，给出了不同计算行车速度下的可能通行能力建议值。 　　提出了将道路服务水平划分为基于用户运行条件的运行服务水平OLOS和基于系统管理者的相对服务水平RLOS的新思想。最终建立了相对服务水平评价指标体系，对国内主要快速路网进行了服务水平评估。