论文部分内容阅读
本文对一类奇异椭圆型方程Dirichlet问题唯一解的精确边界行进行了研究。设Ω是RN(N≥1)中的有界光滑区域。在奇异项满足新的结构条件下，应用Karamata正规变化理论，首先得到了一阶奇异非线性微分方程初值问题ψ(t)=g(ψ(t))；ψ(t)>0；t>0；ψ(0)=0解在0附近的确渐进性行为。随后，应用该结果和摄动方法，构造比较函数，得到了一类奇异半线性椭圆型方程Dirichlet 问题-△u=b(x)g(u)；u>0；x∈Ω；u│Ω=0 唯一解在边界的精确渐进性行为。其中，b∈Ca(Ω),在Ω内是正的,在边界允许为0或适当无界；g的结构条件隐含g在0以指数-γ(γ>0) 正规变化或快速变化。