Hopf分岔作为一个十分普遍的动态分岔行为,不但在稳定性的分析还是极限环研究里可作为理论依据,并且和实际工程项目里的自激振动存在着紧密的关联。在实际的工程系统中常常会伴随着时滞的出现(也就是延迟环节)。它在工程项目里是普遍存在且对系统的鲁棒性和分岔性能都会产生影响,在实际工程中是一个不得不考虑的因素。并且由于实际项目中遇到的情况会十分多样复杂,从而研究分数阶模型的动力学行为就变得更为有必要。本文会在之前学者们研究工作的基础上针对分数阶小世界网络模型和带有状态反馈控制器的网络拥塞模型做进一步的讨论、研究。具体工作如下:1、分析了Caputo分数阶小世界网络模型的鲁棒性和分岔性能。将模型中的延迟环节当作分岔参数来进行分析,并通过MATLAB仿真软件更加形象的观察稳定性的变化情况。最终发现,延迟环节影响着分数阶模型的稳定性。2、分析了分数阶小世界网络模型中分数阶指数对模型动力学行为的影响。并且与前人研究过整数阶模型进行对比,找出分数阶模型的优越性。最终发现,整数阶模型是分数阶模型的一部分,在实际项目中分数阶模型能够更准确的表达稳定性能的变化情况,更贴近现实。3、分析了整数阶网络拥塞模型并带有状态反馈控制的问题。就无控模型增加状态反馈控制器改变原模型的起始分岔点,得出系统稳定域和周期解。实验成功的通过调节控制器参数获得了预期的稳定域范围并且给出状态反馈控制器参数调节范围。4分析了整数阶网络拥塞模型并带有PD控制器的问题。就无控模型增加PD控制器改变原模型的起始分岔点,得出系统稳定域。通过PD控制器参数的改变能够有效让初始分岔点发生前移或后移的现象