论文研究了三维弹性体有摩擦接触问题的多极边界元法，引入点-面摩擦接触模式，并结合数学规划新思想，建立了三维带摩擦弹性体接触问题的数学规划模型，同时引入最优化理论知识和数值技术，对模型的求解进行了研究，在一定程度上提高了多极边界元法求解接触问题的计算效率。使多极边界元法在大规模工程问题中的应用进一步拓宽了方向。　　论文共分为5章，第1章为绪论部分，概述了多极边界元法、最优化方法、接触问题及摩擦接触问题求解的发展状况，指出了本课题的来源、内容及意义。　　第2章介绍了多极展开法和多极边界元法的基本理论知识，讨论了多极展开法的实用范围，该方法更新了传统边界元法的理论及计算结构。同时，为适应实际工程问题的计算，给出了直角坐标系下的多极边界元法格式，更好地实现了多极边界元法的理论与实际的结合。　　第3章介绍了最优化数值技术的基本理论，针对多极边界元法形成矩阵的特殊性，我们给出多极边界元法最终形成矩阵方程组的等价问题，利用共轭方向法去求解其等价问题，并证明了解的存在唯一性。由于共轭方向法具有不需要存储迭代矩阵、有较快的收敛速度和二次终止性的优点，所以大大节约了求解时间，适合于大规模计算问题。　　第4章介绍了数学规划及接触问题的相关基本理论，引入点-面摩擦接触模式探测模型，结合数学规划思想和多极展开法，形成点-面摩擦接触最优化数学规划模型。该模型的建立避免了边界条件的非线性问题，解决了求解摩擦接触问题的难点，对于接触面大滑移轧制工程问题有重大的价值。　　第5章介绍了点-面摩擦接触最优化数学模型的三种求解方法，并做了优化算例，从而完善了三维弹性摩擦接触问题多极边界元法的数学理论，提高了计算效率和计算精度。