视界面望远镜是世界上目前正在进行的一个探测黑洞的重要科学项目,它的主要任务是获取银河系中心黑洞SgrA 以及M87星系中心黑洞的直观图像。黑洞的直观图像对人们进一步验证黑洞的存在、研究和理解黑洞吞噬物质的过程以及黑洞喷流的产生具有非常重要的意义和作用。黑洞阴影是黑洞直观图像的主要组成部分,它携带有黑洞的重要信息,因此研究黑洞的阴影是非常重要的、同时也是十分必要的。本文主要研究了Konoplya-Zhidenko旋转黑洞阴影的特征以及光子有混沌运动时黑洞阴影的主要特征,并对其形成机制进行了初步的理论分析。在第一章中,我们简单地介绍了黑洞阴影及其研究意义和形成原因。在第二章中,我们研究了Konoplya-Zhidenko旋转黑洞的阴影。我们发现:由Konoplya-Zhidenko偏离参数引起的时空结构对黑洞的阴影产生了非常明显的影响。随着偏离参数的增加,黑洞阴影的尺寸增加,其形状更趋向圆形。D形阴影出现的条件为:(i)当a<M时,偏离参数趋向于临界值ηc1=-2/27((?)+2M)2((?)-M);(ii)M<a<(?)M且偏离参数从正方向趋向于ηc1。此外,Konoplya-Zhidenko旋转黑洞阴影中一个新的性质是有锥形阴影的出现。锥形阴影出现的条件为:(i)M＜<a<(?)M且偏离参数η<ηc1;(ii)a>(?)M且偏离参数小于某一临界值,该临界值依赖a。我们分析了Konoplya-Zhidenko黑洞时空中的基本光子轨道,发现锥形阴影是由于不稳定基本光子轨道曲线发生了跃变、进而致使阴影边界不光滑所导致的。在第三章至第五章中,我们用光线逆向追踪法数值模拟了光子有混沌运动时黑洞的阴影,并用光子运动系统的不变相空间结构对黑洞阴影的形成机制进行了初步的研究。在第三章中,我们研究Bonnor black dihole的阴影,发现:当磁矩参数b<bc≈0.404时,该黑洞的阴影是一个黑色的圆盘;当b>bc时,阴影的左右两边会出现锚状的明亮区域,且锚状明亮区域随着参数b的增加而增大。此外,在黑洞阴影中还发现了一些自相似的分形结构。我们还分析了Bonnor black dihole时空中光子运动系统的不变相空间结构及其不稳定流形,并研究了这些相空间结构与不稳定流形在黑洞阴影形成中所起的作用。在第四章中,我们研究了MankoNovikov致密旋转天体的阴影。当质量四极矩偏离参数q为负时,该致密旋转天体的阴影为两个对称位于赤道两侧的、分离的阴影。随着|q|的增加,黑洞阴影变得更为扁长。当质量四极矩偏离参数q为正时,该致密旋转天体的阴影在赤道处是连通的,且随着|q|的增加变得更加扁圆。对质量四极矩偏离参数q为正的情形中,我们还在阴影的左部发现了杂乱分布的亮区,该亮区随着|q|的增加而增大。与其它光子运动不可积系统相似,该黑洞的阴影也具有自相似的分形结构。此外,当质量四极矩偏离参数大于某一临界值|qc|时,爱因斯坦圆环会断开。该临界值|qc|随着旋转参数S的增加而减小。我们假设银河系中心的超大质量天体为质量四极矩偏离Kerr黑洞的Manko-Novikov致密旋转天体,进而研究了黑洞阴影的几个观测量随黑洞参数的变化关系。在第五章中,我们研究了Schwarzschild黑洞附带有Bach-Weyl环时的阴影。我们发现:当Bach-Weyl环与Schwarzschild黑洞之间的Weyl半径b较大时,环的出现使得黑洞阴影呈中间细、两端粗的“8”字形状。随着Bach-Weyl环与Schwarzschild黑洞的靠近,即Weyl半径b的减小,黑洞阴影逐渐变为圆形,且阴影大小也随之增大。当b的取值位于某一范围时,黑洞的阴影也具有自相似的分形结构。因此,黑洞阴影具有自相似的分形结构是光子有混沌运动时黑洞阴影的一个主要特征。我们还进一步研究了不变相空间结构与不稳定流形对黑洞阴影的形成所起的重要作用。最后,我们对本文的研究工作进行了总结和展望。