热传导与结构耦合系统的设计,是工程中普遍存在的问题,特别是在航空、航天等工业装备以及电子元器件、微电子机械系统(Micro Electro-Mechanical System,MEMS)等结构和产品的设计制造方面。本文以热防护系统(Thermal ProtectionSystem,TPS)以及MEMS的设计为工程背景,采用了渐进结构优化(EvolutionaryStructural Optimization,ESO)方法,研究连续体热传导—结构耦合系统拓扑优化设计的理论和数值方法。。 本文的研究内容由两部分组成:1.研究稳态二维、三维热传导问题的连续体拓扑优化设计;2.研究稳态三维热传导—结构耦合系统的连续体拓扑优化设计。提出了用于热传导优化的双向ESO方法,以及热传导拓扑优化中多目标点问题的解决方法。在灵敏度数分析与单元筛选的研究中,提出了基于灵敏度数统计学概念的阀值判定方法。用MATLAB编写了三维热传导、热应力的分析程序,以及ESO优化算法的程序。对若干典型算例进行的优化计算,验证了本文方法的有效性。这一研究可为相关领域耦合系统优化设计的理论研究与软件开发提供重要参考。 第一章,概括介绍了结构拓扑优化与多学科耦合系统拓扑优化设计的发展概况,及本文的工作与创新点。 第二章,介绍了热传导、热应力计算的有限单元方法。首先介绍了热传导的偏微分方程,和采用变分原理导出稳态的有限元方程的过程;然后就本文采用的空间八节点正六面体等参元讨论了其具体的有限元列式。 第三章,详细介绍了本文工作的基础:二维ESO方法。介绍了考虑应力、刚度约束条件的ESO方法,二维热传导的ESO方法、特别是二维热传导问题灵敏度数的计算,是热传导ESO方法的核心。该章最后给出了用经典二维热传导ESO方法进行拓扑优化的算例,该程序是后续三维研究工作基础。 第四章,介绍三维热传导拓扑优化的ESO方法。详细介绍了本文关于热传导拓扑优化的创新之处,包括用于热传导优化的双向ESO算法,热传导拓扑优化中多目标点问题的解决方法,以及基于灵敏度数统计学概念的阀值判定方法。并与经典的ESO方法进行了对比,本文的方法进行一次灵敏度数分析即可实现单元的删除与添加,可以解决更加复杂的问题,并且迭代过程中目标函数与拓扑形式的变化更加平稳。最后给出了数值算例。 第五章,介绍了同时考虑温度目标和刚度约束条件的热—结构耦合问题的ESO方渐进结构优化法在三维热传导一结构藕合优化设计中的应用法研究。以单元的应变能密度作为广义灵敏度数,通过ESO方法将对结构刚度贡献最小的单元删除以提高材料的利用率,降低结构重量。最后给出了算例。 第六章,总结了本文工作,并对以本文工作为基础,下一步可以展开的工作进行了展望。 本人在攻读硕士学位期间参加了多项科研和工程课题(参见论文中的相关列表),为本文的研究提供了良好的学习和锻炼机会。 本文是国家自然科学基金资助项目“祸合系统的多学科优化设计理论和数值方法”(编号10032030)及“复合材料结构宏细观热力力学性能数值模拟与优化设计”(编号10402005)的部分研究内容。关键词:渐进结构优化法;热传导;拐合系统;三维;拓扑优化;温度灵敏度数;应变能密度;双向;多目标;虚拟载荷放大函数