本文研究了一类具有密度抑制运动效应的菌群反应扩散模型的局部分支、全局分支、非常数定态解存在性条件和多步解的亚稳性以及斑图在大区域传播方式。主要内容如下:第一章,介绍了模型的研究背景与研究意义以及本文所需的数学符号、预备知识和主要工作。第二章,对具有logistic增长项的系统进行研究。将增长系数σ视为分支参数,利用Rabinowitz局部与全局分支定理研究非常数定态解的存在性与定态解的结构;然后利用渐近分析方法研究非常数定态解表达式;通过线性系统主特征值问题研究非常数定态解稳定性的充分条件和必要条件;最后,利用数值仿真验证了理论结果的正确性。第三章,对不含增长项的系统(细菌处于没有繁殖能力阶段)进行了研究。首先我们推出不稳定模态存在的区间;其次利用相平面分析方法证明非常数定态解的存在性;然后用稳定性分析导出多步解的主特征值的表达式,从而获得多步解亚稳性条件;最后,通过数值仿真验证了理论结果的正确性。第四章,在运动函数取r(v)=eμ(1-v),时,研究斑图在大区域中的传播方式。通过弱非线性分析,导出斑图振幅的Ginzburg-Landau方程。最后,数值仿真验证了理论结果。第五章,总结本文的研究成果,提出了可进一步研究的问题。