本文提出了一种利用神经网络算法建立反射镜轻量化数学模型,在降低反射镜的质量的同时,可以有效减少镜体重力释放而产生的形变,可以有效提升其结构刚度,并有效减少由于温度变化引起的热应变。模型描述了反射镜轻量化结构与其形变之间的关系,通过镜面形变和光学特性优化搜索最佳镜面轻量化结构。模型通过数值方法获得不同反射镜轻量化结构参数及其对应的光学重力释放形变与热力学形变的组合形变样本,将结构参数和形变结果作为样本输入训练网络,形成反射镜轻量化结构与其光学力学性能之间关系的神经网络数学模型。最后利用该数学模型对口径500mm的反射镜进行优化设计,根据优化结果,镜面形变RMS值优于λ/40,PV值优于λ/15,镜面面密度小于15kg/m~2,并通过有限元仿真分析,进一步验证了理论优化模型。该方法通过数值仿真,结合已有的试验结果,建立基于神经网络方法的数值模型,研究结果将可以直接应用于指导大口径反射镜的设计、分析、与加工。