金属/电介质光子晶体由于具有独特的、优异的光学性质,使得它具有重要的应用价值和理论研究意义。表面等离极化激元(Surface plasmon polaritons,SPPs)是形成这些性质的主要物理因素。因此研究金属/电介质光子晶体的SPPs的性质是很有意义也是非常必要的。在本论文中,我们运用了传输矩阵方法和等效介质方法对一维半无限金属/电介质光子晶体及横向和斜向截断金属/电介质光子晶体的SPPs的特性进行了理论研究。考虑光场振幅与衰减系数的非线性关系,对一维半无限金属/电介质光子晶体的SPPs理论进行了拓展,得到了SPPs在不同情况下的色散方程。以一维半无限金属银/空气光子晶体为例进行了数值模拟,得到了新的SPP传播模式。通过与单层金属银薄膜的SPPs对比,阐述了新的SPP模式产生的物理机制。提出了一种理论方法来研究一维半无限横向截断金属/电介质光子晶体的SPPs。这种方法结合了等效介质概念和传输矩阵方法,充分考虑了光子晶体内的金属-电介质界面和光子晶体结构的周期性对SPPs的色散关系的作用。在数值模拟中,对Ag/SiO2光子晶体的SPPs的色散曲线进行了计算,得到了一系列分立的SPPs高局域化模式,这些分立的SPP模式的出现说明了光子晶体内的金属-电介质界面和光子晶体结构的周期性对SPPs的影响,也说明了等效介质理论的局限性。提出了一种一维半无限斜向截断金属/电介质光子晶体模型,采用等效介质方法在特定的传播位型下对SPPs的性质进行了相关探索,解析得到了独特的SPP模式。以金属/SiO2光子晶体为例进行了数值模拟,得到了SPPs的色散曲线。SPPs除了一个沿着光子晶体表面传播的波矢,在垂直方向上还有一个行波分量,因此SPPs的波矢与光子晶体表面成一定角度。讨论了SPPs的坡印廷矢量的方向以及SPPs的局域化程度,SPPs的坡印廷矢量可以平行于SPPs在平面内的波矢,也可以反平行于SPPs在平面内的波矢。