该论文研究的目的是探讨小波分析在结构抗震领域的应用,利用其良好的时频局部化特性解决随机振动理论在结构抗震研究中存在的一些问题,主要的研究内容为:1、分析已有的小波基和小波变换方法,研究其时频局部化特性和应用范围,寻找适合地震工程信号分析的波基和变换法.2、对直接小波变换法进行改进,构造出满足地震工程信号分析目的的L-P小波基快速小波变换法,并与共他波基和变换法比较.3、利用L-P基快速小波变换法分解地震记录得到其小波谱,由小波谱与局部谱密度的关系,求得地震记录的局部谱密度.4、对比分析由小波变换估计的地震记录的局部谱,与由多重过滤估计的演变谱和短时傅氏变换STFT估计的物理谱对地震记录的局部时频特性反应的准确性.5、由小波变换估计的实际地震记录的局部谱进行非平稳地震地面运动仿真的研究,并与多重过滤和STFT的仿真结果比较.由实际地震记录的局部谱进行大量非平稳仿真,从中挑选出反应谱相近的记录构成样本库.6、用小波变换估计前述非平稳仿真得到的样本的局部谱密度,并集合平均,用演变过程理论和数值积分求得结构响应的局部谱密度和各阶时变谱矩,进而估计结构的首超动力可靠度.