随着我国航空航天技术的发展,共形一体化天线得到了广泛应用。受到空基平台对功率和重量的严格限制,大口径、轻量化是天线结构的发展趋势。天线结构的轻量化会导致其刚度降低,更容易发生变形,而在飞行载荷的影响下,如果天线结构变形超出最大允许范围,天线电性能就会受到严重影响。为了保障共形天线的性能指标,有必要对天线结构进行变形重构,然后根据变形量对天线单元进行补偿和校正。板壳结构作为共形天线的主要承载结构被广泛应用,因此本文针对几类常见板壳结构的实时变形重构问题,推导了基于结构表面应变信息的逆有限元方法,并通过仿真和实验证明了变形重构方法的可行性和可靠性。本文的主要工作如下:一、针对中厚板壳结构的变形重构问题,从Reissner-Mindlin中厚板壳理论和八节点退化壳单元的位移公式出发,推导了单元内任意一点的应变表示,然后将理论应变分为面内应变和横向剪切应变两部分,构造其与对应实际测量应变的加权最小二乘函数,推导出了单元的表面测量应变到节点自由度的矩阵转换关系,再进行单元矩阵组装,从而求出了整体结构的位移场,建立了中厚壳单元逆有限元模型。最后通过一个悬臂中厚壳的有限元仿真算例对重构效果进行了验证。二、针对薄板壳结构的变形重构问题,从Kirchhoff-Love薄壳理论出发,推导了Kirchhoff-Love壳单元的位移函数和应变表示,接着在逆有限元法理论框架下,引入等几何分析,使用NURBS基函数作为形函数,重新推导出单元中面薄膜应变和弯曲应变的表示形式,构造其与对应测量应变的最小二乘函数,再推导出表面测量应变和单元节点自由度的矩阵转换关系,建立了薄壳单元逆有限元模型。最后通过一个悬臂薄壳的有限元仿真算例对重构效果进行了验证。三、针对厚板壳结构的变形重构问题,从Belytschko等人提出的八节点六面体单元的位移公式出发,推导了单元内任意一点的应变表示,为了解决可能出现的体积锁死和剪切刚度过大的问题,给出了假定应变场的表示形式,然后在逆有限元法理论框架下,对应变进行类似八节点退化壳单元的处理,构造加权最小二乘函数,推导出了表面测量应变和单元节点自由度的矩阵转换关系,建立了体单元逆有限元模型。最后通过一个悬臂厚板的有限元仿真算例对重构效果进行了验证。