非均匀介质在波动条件下宏观上体现为Willis型本构关系,该理论不仅是复合材料在动态条件下均匀化的理想框架,而且与近年来提出的弹性波控制及弹性波超材料表征具有重要关联。本文基于有限元理论,针对周期非均匀弹性介质建立了Willis动态均匀化数值方法,并给出了其具体实现。数值均匀化的核心是在给定波矢与频率的平面波体力和本征应变驱动下求得复合材料周期胞元的力学场数值解。本文首先将Bloch波振幅满足的中心方程进行有限元离散,给出了数值格林函数、局部化关系和均质化计算的矩阵化有限元格式,进而在Mathematica软件中给出了程序实现。对于波矢--频率满足色散关系时数值均匀化遇到的奇异性问题,本文利用伪逆矩阵给出了一种解决方法。针对一维多层非均匀结构,将本文方法与文献中的平面波展开法的计算结果进行了对比,验证了所发展算法及程序的有效性。通过对不同结构的计算,讨论了微结构构形对Willis有效性质的影响规律。基于该数值方法对四方和六角排列二维周期材料进行了大量数值均匀化计算并探讨了对Willis有效性质的影响规律。结果表明微结构的对称性对Willis本构耦合项的实部和虚部具有本质影响,而局域共振型微结构具有更显著的耦合效应。本文给出的数值均匀化方法具有通用性,能够针对任意复杂的微结构构形求得Willis动态有效性质,为进一步Willis材料的设计建立了基础。