自适应滤波算法目前已经成为信号处理学科的一个重要领域。其中,最小均方算法LMS是最著名的线性实时算法之一。由Widrow和Hoff在1960年提出,LMS算法由于其在各种信号处理中的简单性和应用性成为十分广泛的工具。但是,随着科技和学术的发展,非线性系统的处理问题在国防、雷达、通讯等领域已经越来越得到重视。在这种情况下,线性滤波算法在处理这些非线性问题时表现不理想。而传统的处理非线性问题的算法如神经网络等,虽然处理非线性问题的效果较好,但是计算较复杂,容易陷入局部极小值等原因,所以在实际中应用困难。核方法的基本原理为我们通过线性算法构造对应的非线性算法提供了一条有效的途径。本文以线性自适应滤波算法为基础,借助于核方法原理,构造出基于核的自适应滤波算法。这种算法本质上是一种非线性自适应滤波算法,不仅具有像神经网络的非线性信号处理能力,又具有类似于线性滤波算法的低计算代价。本文的创新工作如下:(1)提出了两种基于核方法的自适应滤波算法。利用核方法原理,将最小均方算法映射到高维特征空间,在高维特征空间中进行自适应学习,并且采用归一化的思想和变步长的更新方式。然后,通过核函数返回原空间进行计算以此构造出基于核的自适应滤波算法。仿真实验表明该算法具有较强的非线性信号处理能力。(2)研究所提出的核NLMS自适应滤波算法在噪声抵消问题的应用。将所提出的基于核自适应滤波算法应用于音频噪声抵消,实现对噪声信号的抑制衰减。仿真实验验证了核NLMS自适应滤波算法在音频噪声抵消中的性能效果。