近几十年来，我国的冷轧带钢生产需求呈现非常旺盛的局面，然而中低端产品较多，高端产品却供不应求，产品的板形质量达不到国际先进水平。因此，提高板形控制技术是我国钢铁行业的发展方向。板带屈曲模型是板形控制模型的重要组成部分，研究轧后带材屈曲问题，实现对平直度缺陷的预测对于提高板带产品的产品质量、产品生产率均具有重要意义。本文深入思考了板带的屈曲过程，指出了国内外对于后屈曲变形研究的不足，认识到临界屈曲板长与屈曲半波长不同，并根据本课题的研究对象的实际情况选择以大挠度屈曲理论和最小势能原理为基础的里兹法进行分析，建立了后屈曲求解模型，将屈曲半波长定义为使单位长度轧制带材能量最小的板带长度。残余应力形式采用勒让德多项式描述的板形基本模式，对三个方向的位移函数分别进行了假设，采用Newton-Raphson法结合牛顿下山法编制了求解程序，并以对称双边浪和中浪两种板形缺陷形式为例进行计算，计算得出了在给定残余应力作用下板带的临界屈曲板长、屈曲半波长、浪高及波浪度，并对屈曲后板带应力进行了计算和分析。轧后带材的屈曲变形问题实际上与许多因素都有着密切的关系，本文以对称双边浪和和中间浪为例，分别讨论了残余应力、带材厚度和宽度对屈曲半波长、浪高和波浪度的影响，在计算过程中还得出了前屈曲分析方法所计算的使板带发生屈曲的临界应力，即失稳临界应力条件。张力的作用也会影响屈曲变形，本文最后还对带张力条件下的带材进行屈曲变形的计算和应力分析。