支撑向量机(Support Vector Machines,简称SVM)的成功引起了人们对核函数方法的兴趣。核函数方法的思想是,通过某种非线性映射将输入空间变换到一个高维特征空间,如果在其中应用标准的线性算法时,其分量间仅存在内积运算,则可以利用核函数替代内积,将这种算法转换为原输入空间里的非线性算法。论文以工业二甲苯(Para-Xylene,简称PX)氧化过程中间产物4—羧基苯甲醛(4-Carboxy-benzaldchydc,简称4-CBA)浓度预测、田纳西—伊斯曼过程(Tennessee-Eastman Process,TE过程)故障检测、人脸识别等问题为背景,利用核函数学习方法,从观测数据出发寻找规律,进行预测、故障检测、分类等方面的研究。论文的主要工作可以概括如下几个方面: (1)提出一种新的网格聚类算法——关联网格聚类算法。关联网格聚类算法在数据空间反复划分网格和移动网格,得到的每个网格在数据空间都构成一个超方体,位于同一个超方体中的所有样本形成一个事务。然后用Apriori算法寻找频繁项,将具有共同样本的频繁项划归为一类。关联网格算法可以克服固定网格算法割裂数据间的相似性的缺点。试验结果表明,该算法对被噪声污染的、任意形状的、类间边界模糊的数据集具有良好的聚类效果。 (2)提出一种建立和调整模糊模型的新方法。通过在高维特征空间F中进行基向量的消减或添加,来控制模糊规则的数量。首先采用模糊C均值聚类算法(FCM)粗略划分数据空间,将聚类中心作为初始基向量集,判断基向量是否冗余,并将冗余的基向量剔除。然后计算训练样本由基向量近似表示时的误差,将误差最大的样本添加到基向量集,这个过程反复进行,直到所有样本的误差都小于给定值。最后由基向量确定模糊规则的相关参数,并采用最小二乘法建立模糊模型。Iris数据集分类和混沌模型时间序列预测实验,验证了本文方法的有效性。 (3)提出一种核Fisher判别分析(Kernel Fisher Discriminant Analysis,简称