多空间尺度道路网结构分形与自相似特性分析

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分形是大自然的优化结构,是一种发现事物秩序和结构的新方法。当前研究多局限于几何分形。复杂网络领域最近提出的网络结构分形维的方法,为探讨地理要素间的相互关联关系提供了新视角。研究表明许多地理对象既是几何分形体,同时也是结构分形体。然而,地理空间中,地理实体的复杂程度随尺度的改变而改变。同一个研究对象在某一尺度上人们观察到的性质、总结出的原理或规律,在另一尺度上可能有效、可能相似,也可能需要修正。道路是重要的地理空间实体,其分布、结构在人为因素和自然因素的双重制约下附着于特定地表形态和地理环境中,是一个典型的、开放的、复杂的巨系统。本文以道路网为研究对象,探讨其在多个空间尺度下表现出的结构分形与自相似特性。论文收集了大都市统计区尺度、郡县尺度以及县细分尺度共计1218个道路网数据,分析各道路网的形态特性、一般网络结构特性、结构分形特性、小世界与无标度特性等。结果表明,道路网是典型的结构分形体。在大都市统计区尺度、郡县尺度和县细分尺度盒覆盖结构分形维取值区间分别为[2.878,5.040]、[2.425,4.335]、[1.398,4.298];体积结构分形维取值分别为[3.531,4.948]、[2.457,4.813]、[1.932,4.704];度体积结构分形维取值范围分别为[4.131,5.298]、[3.181,5.412]、[2.011,5.213]。数值上,三个空间尺度道路网的盒覆盖结构分形维、体积结构分形维和度体积结构分形维数值均呈正态分布。且几乎所有道路网的度体积结构分形维数值高于体积结构分形维数值,后者又高于盒覆盖结构分形维数值。这是由结构分形维的定义决定的。不同空间尺度比较,大都市统计区尺度道路网的结构分形维数值整体上高于其所包含的郡县尺度道路网结构分形维数,而后者又整体上高于郡县包含的县细分尺度道路网结构分形维数。此外,发现道路网规模越大,其结构分形维数值往往越高。研究结果同时表明,道路网在多个空间尺度范围下均表现出典型的小世界特性和无标度特性,因而是结构自相似的。论文的有关结论对于深入理解道路网自组织结构与演化、智能化空间规划、知识辅助制图综合等都有重要的意义。
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