向量不仅具有深刻的数学内涵,丰富的物理背景,还是一个有力的数学工具,是沟通几何与代数的桥梁。本文基于范希尔理论,研究了学生的平面向量思维水平,不但丰富了平面向量和范希尔理论的研究,也为平面向量的教学提供一些建议和帮助,具有一定的理论价值与现实意义。首先,本文根据范希尔理论,将平面向量思维水平划分为4个思维水平,从低到高排序为:水平1（视觉）、水平2（分析）、水平3（非形式化演绎）和水平4（形式化演绎）。其次,在深入研讨教材、借鉴数学教育专家与一线教师建议的基础上,精心地设计了考查学生思维水平的测试卷。先对52名学生预测试,根据预测试的不足,适当修改题目,确定最终试卷。最后,对两所中学共207名高二学生进行正式测试,确定学生的思维水平。得到的主要结论为:（1）高二学生的思维水平主要集中在水平2和水平3上,其中在水平2上的学生最多。说明大部分学生经过学习,都能够进行简单的平面向量运算。水平1至水平4的人数占比分别为:6%、46%、35%和13%,学生总体的思维水平呈现正态分布。（2）重点中学的学生水平1至水平4的占比分别为:4%、30%、46%和20%,普通中学的学生水平1至水平4的占比分别为:9%、61%、24%和6%。两所中学学生的思维水平存在一定的差距,重点中学处于水平3的学生最多,普通中学处于水平2的学生最多。（3）独立性t检验的结果显示,男女生的思维水平不存在显著性差异。虽然重点中学的男女生在水平3和水平4上相对有点差异,但不明显。重点中学的男生在水平4上的占比为25%,而女生只有16%,重点中学的男生在水平4上的占比比女生多一点。为了更加全面地了解学生思维水平的特点,本人还对部分师生进行访谈。访谈结果表明,研究结论基本符合学生的实际思维水平。最后,在研究结论与访谈结果的基础上,提出一些教学建议。