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本文系航空基础科学基金（O3I53062）、陕西省自然科学研究项目（2002E224）中的一部分。 计算机视觉的本质是从二维（2D）图像信息重构三维（3D）物体的可视部分,三维物体形状的重建和表达问题在视觉研究中不仅具有重要的理论价值,而且也有着广泛的应用需求。尽管人们已在该领域进行了大量的工作,但是,由于输入的干扰和噪声影响以及重建中逆变换的病态问题,使计算机视觉的发展仍处于初级阶段。近年来随着设计自动化、制造自动化、地形绘制、车辆导航、智能机器人等学科、技术的发展,迫切需求快速、精确、鲁棒性强、适用面广的三维物体形状重建方法,对计算机视觉理论的发展提出了更高的要求。 本文提出了基于透视图像的二次曲面透视反变换理论和算法,并给出了具体实现。此理论可为开发实现由透视图像重建产品模型的软件、机器人视觉、目标识别、工业产品设计、反求工程等领域提供理论基础。基于透视图像进行物体外型的三维重建,基本思想是把所获得的产品图片或者工业设计效果图等可用资料处理成数字图像,再对图像进行边缘检测,得到图像的边缘轮廓,然后根据透视投影基本定律反求出图像轮廓的三维信息,最后依据所求的三维信息在三维开发平台上重建出产品的三维模型。 本文重点讨论二次曲面的情况。主要成果和创新点有: 1.本文提出的是一种基于图像和基于几何的混合方法。首先从二维图像求得物体的边缘,之后根据所求得的边缘信息拟合出二次曲线方程,其后再利用通过投影关系建立的一系列方程来求取二次去面基本参数。并且在数据拟合过程中利用了二次曲线的先验知识。 2.对图像的边缘检测理论及其关键技术进行了研究。介绍并讨论了常用的边缘检测方法,比较了多种最优滤波器的特性,并给出了实验结果。提出了通过图论技术进行全局处理的边缘检测方法,可以对一般无定标图像的边缘精确检测。 3.对数据拟合和光顺技术进行了研究,尤其对二次曲线的拟合技术进行了重点讨论。介绍并讨论了常用的曲线逼近和插值拟合方法。提出在本课题中利用二次曲线的性质来综合处理曲线光顺问题,以达到高效的目的。 4.提出了基于透视图像的二次曲面反求模型,研究了从图像的2D信息导出物体3D信息的透视反变换理论,给出了通用的数学计算和图像技术相结合的反