具有良好的相关性、平衡性、高线性复杂度等优良特性的序列和序列偶，广泛应用于雷达、导航、声纳、卫星通信、电子对抗、信息加密、定位、编码孔径成像等众多实际工程领域。随着5G时代的到来，移动通信技术也在飞速发展，对具有良好相关特性的理想信号的需求日益增加。
　　但由于理想序列的限制非常严格，很难找到大量符合条件的序列，不能满足快速增长的工程需要。学者为了突破理想序列的限制，基于自相关求和的思想，提出了互补序列和互补序列偶，这两种离散信号也拥有良好的自相关特性。目前互补序列偶的构造方法主要有迭代法、差集偶构造法、有限域理论构造法等，在这些方法的基础上，本文从两方面对互补序列偶进行研究，一是研究最佳二元互补序列偶和其他最佳离散信号的转换，二是基于分圆类的方法直接构造最佳二元互补序列偶。
　　首先研究了最佳二元互补序列偶和屏蔽序列两种最佳离散信号的关系，利用Hall多项式进行推导证明，建立了屏蔽序列和一类特殊的最佳互补序列偶的等价关系，所有的屏蔽序列都可以用来构造最佳二元互补序列偶。
　　其次，深入研究基于差集偶的最佳二元互补序列偶构造方法，通过对最佳二元互补序列偶相关特性的研究，利用已有差集偶和差集直接构造，结合差集数据库，基于序列多项式进行数学证明，得到几条具有普遍性的最佳二元互补序列偶的构造方法。
　　最后，设计了基于经典分圆类的最佳二元互补序列偶搜索算法，通过对实验数据的归纳分析，总结出几条构造最佳二元互补序列偶的定理，利用分圆类性质和分圆数的相关计算公式进行证明。