量子隧穿不仅是量子力学中最神奇的现象之一,而且也是自然界中最基本、最重要的过程之一。自从1932年MacColl首次提出这个问题以来,一直就是人们争论的焦点。在量子力学中隧穿时间的测量是很复杂的,因为时间并不像位置、速度、能量等其它力学量,它是一个参数而不是一个算符。现在关于量子隧穿时间的计算方法有很多,Salecker和Wigner放弃了传统的应用测量杆(measuring rods)测量隧穿时间的方法,提出了一种比较简单而且可行的方法,即引入一个与粒子耦合的量子时钟。Peres在此基础上进行了深入的研究,提出了比较详细的应用量子时钟测量隧穿时间的方法,即根据粒子进入势垒到粒子穿出势垒时,时钟指针角度的变化量定义隧穿时间,按照时钟指针角度变化的平均值定义隧穿时间的平均值。在这种模型下系统的哈密顿量是不依赖于时间的。Davies根据由Peres等人的研究结果提出了一种比较简单的计算量子隧穿时间的方法,即引入一个与粒子耦合的时钟,而且时钟与粒子的耦合能量非常的小。采用这种模型所测的是粒子进入势垒到粒子穿出势垒时的时间的变化量(即时间差),而不是粒子通过某一点的时刻。在定态波函数下Φ=φ(x)e-oEt下,粒子穿过势垒时相位的改变量假设为ε(E),则粒子的隧穿时间为T=δ’(E)Davies根据以上方法在非相对论量子力学中,应用薛定谔方程的定态波函数解,分别详细计算了粒子在阶梯势和方势垒中传播时粒子的隧穿时间。并发现在方势垒中当势垒的宽度趋于无穷时,会出现超光速现象,貌似是违背因果律的。但是我们知道当粒子的速度趋向与光速时非相对论量子力学已不再适用,因此我们把它扩展到相对论情况下,讨论这种情况时粒子的隧穿时间是非常有必要的。在本文的前两章首先介绍了前人对量子隧穿时间方面已经得到的研究成果和存在的问题并详细介绍了由Peres和Davies等人提出的计算量子隧穿时间的方法。从第三章开始着重讨论把Davies提出的方法扩展到相对论量子力学中。但是作为薛定谔方程向相对论性单粒子方程的推广,我们就不得到面对负能解和粒子流密度不守恒的现象。特别是当势垒的能量增加到一定的程度(V>2m),系统会产生新的粒子—正反粒子对。本文在第三章和第四章并详细讨论了粒子在正常能量区域内(V<E<V+m)时粒子的隧穿时间,并发现取极限时与非相对论的情况时耦合的。从第五章开始着重讨论了当粒子的势能增加到一定程度(V>2m)时,系统会产生负能解时粒子的隧穿时间。并通过讨论分析得出此时负能解的形式。