演绎推理与合情推理是数学演算与证明中两种重要的推理方式,在很长一段时期中,我国的数学教育工作者在教学过程中多采用严格的、形式化的演绎推理来发展学生的数学学习能力和数学应用能力,忽视了对学生合情推理能力的培养。随着新课改的推行,合情推理在数学教学中的作用与意义正受到教师们越来越多的重视。《普通高中数学课程标准》(下简称《标准》)在保留了数学课程对演绎推理依旧重视的基础上,进一步提出了“发展学生的合情推理能力”。本文首先对合情推理进行了界定,并简要概括了归纳、类比、猜想等合情推理的主要形式的涵义与作用,分析了合情推理与演绎推理的关系。其次,本研究选取了甘肃省秦安一中部分数学教师和高一、高二部分学生作为调查对象,采用检测问卷的形式对高中生数学合情推理能力的现状进行研究,并分析存在的问题和问题产生的原因。通过对教师的问卷调查得到以下的主要结论:(1)教师对于合情推理在教材中的系统引进持积极肯定的态度;(2)教师普遍认为合情推理内容的系统教学能促进学生学习能力和应用能力的提高;(3)教师对于在各个章节中如何更好的实现对学生合情推理能力的培养依然存在一定的困惑。通过对学生的课堂观察及检测问卷得出:(1)无论是高一年级学生还是高二年级学生,其合情推理能力普遍偏低;(2)合情推理能力在不同的年级学生间存在一定差异,但没有明显差异;(3)同一年级不同层次班级的学生合情推理能力存在一定差异,但不明显;(4)男女生的合情推理能力无明显差异。针对研究中发现的问题本文对教师提出以下几点建议:(1)转变教育观念,加强对合情推理方法的使用;(2)恰当设计问题,有效组织课堂教学;(3)指导学生通过熟悉的环境培养合情推理能力;(4)重视各个章节对合情推理的渗透,形成合情推理课堂教学模式。同时给学生也提出了几点建议:(1)利用归纳、类比、猜想等合情推理方式有效组织预习;(2)有意识地在学习概念或解决题目时使用合情推理的方法;(3)充分重视学习结果的反馈作用,及时调整学习思路与方法;(4)注意对能用合情推理解决的问题的积累。当然,对学生的建议需要教师在日常教学中逐步渗透。