伴随着世界各国工业化和城镇化的不断深入和经济全球化的不断发展,我们的生活条件获得提升的同时,生态环境也遭到了极大的破坏,间接使得重大自然灾害及重大事故灾害时有发生,若得不到及时快速的救援,这些灾难将及有可能造成人员及财产的重大损失,而这一问题也是世界各国和社会组织面临的共同难题。基于此,本文的主要工作将围绕抗洪救灾中遇到的实际问题展开研究。当灾难发生的时候,由于各种条件的约束,往往会有一部分来不及撤离的群众聚集在相对安全的区域(例如地势较高的地方,建筑物的顶部等)等待救援,而我们要做的就是向目标区域空投救灾资源包(简称资源包)进行救援。在该问题中,对资源包投放点的决策对于资源包应急管理至关重要,这是因为将应急投放点置于合理的位置,不仅可以降低成本,而且还能够保证提供应急物资的时效性,从而避免可能导致的大的损失。　　本文将讨论在资源包有限的情况下,如何确定空投点的位置、数量和各个空投点需要投放的资源包数量,以及在指定空投点数量、位置以及各个空投点最多投放资源包数量的前提下,确定各个空投点需要投放的资源包数量,使得需要资源包的地方(简称目标区域)可以以不少于一定的概率接收到需要的资源包,达到资源包的最大利用率。而该项目的研发成功可以为资源包投放优化问题提供合理可行的决策方案,有效提高资源包的利用率。该问题在理论上属于最大覆盖问题,也可以理解成优化选址问题。本文针对该问题建立了最大覆盖模型,并通过研究蒙特卡罗方法、Page Rank算法、密度聚类、动态规划、进化算法等理论,对该最大覆盖模型进行了求解,分析了求解过程中的关键因素,提出了求解方法。用C++编程求解计算,并通过实例进行了验证分析。