双摆是一种常见的力学模型,是由两个简单摆耦合而成、最简单的二自由度系统。双摆系统在运动过程中,第二摆的运动轨迹通常是杂乱无章、毫无规律的,在初始参数确定的情况下,仍然显示出高度的复杂性,而确定系统的内在随机性是混沌的特征之一。然而,有研究表明双摆系统并非一直存在混沌性,在某些特殊的参数条件下,第二摆的运动轨迹也可以是拟周期的,因此,确定双摆系统混沌的参数条件对双摆混沌性研究有重要的意义。双摆虽然是最简单的二自由度系统,但终究是高维系统,理论分析难度很大,目前国内外专家学者大都采用数值方法研究双摆系统的混沌性。为了从理论上探究初始参数与双摆混沌性的关系,本文首先研究数学双摆的混沌性,通过数学方法将Hamilton系统简化成拟Hamilton系统,使用二自由度Melnikov法分析拟Hamilton方程,得到了双摆系统的混沌阈值,推导了无初速度时双摆系统混沌的等价条件,通过数值方法分析了混沌阈值的正确性与局限性,并讨论了产生局限性的原因。进一步考虑摆杆的转动动能与质心位置,建立均质物理双摆与非均质物理双摆两种模型,其中,均质物理双摆可以看作非均质物理双摆的特例,经过二自由度Melnikov法的分析,得到了两类双摆系统的混沌能量阈值,结果表明某些初始参数可以同时影响阈值与能量,因此不能简单通过能量大小来判断系统状态,随初始参数的不同取值可能存在能量相同但运动状态不同的情况。数值仿真结果表明,第一摆质心位置会影响能量阈值的适用性,而第二摆质心位置不能单独影响系统,其重要性不如第一摆质心位置。