腔耦合光力学系统主要研究光场与机械振子之间相互作用的纳米系统,无论把它看作是量子体系,还是当作经典体系,都揭示了该系统中存在着奇特的物理现象,表现出与经典和纯量子系统都不同的动力学特征。光力学系统的研究使人们真正意义上认识到介观体系中的经典力学和量子力学存在深刻的关联和影响。经典体系中的腔光力学系统是一个高维的非线性光力学系统,腔场中的机械振子的行为具有明显的非线性特征,并且在实验上能够明显观测到机械振子的混沌运动。而从纯量子的角度,光力学系统又是一个开放的量子体系,其微观态的演化具有很强的相干性,从而拥有经典体系所没有对应的量子动力学行为,如振子运动的崩塌和复活现象。而本文只从经典的角度出发,研究具有交叉耦合结构的腔光力学系统的经典非线性动力学行为,例如,研究非线性腔光力学振子的混沌行为以及通向混沌运动的道路。论文主要针对两种参量改变的情况下,出现混沌吸引子的动力学过程进行研究,之后对腔光力学系统中的同步现象进行了仔细的研究和讨论,展示了双向耦合结构的腔光力学系统中的混沌同步,并对该混沌同步做了深入的分析和论证。论文中第一章简要介绍了腔光力学系统近年来的发展和取得的理论成就。首先介绍了腔光力学的研究背景和传统的微观受限结构在实验上获得的应用,其次,概述了当代腔光力学系统研究的基本状况,不断地涌现出新的研究方向为腔光力学的发展提供了保障。然后,综述了非线性系统中的混沌运动,简单概括了腔光力学系统的混沌现象。最后,介绍了同步的起源和发展以及相关的腔光力学系统的集体行为。第二章从绝热理论的角度出发,系统考察了广义耦合腔光力学系统的基本模型及其理论计算,给出了耦合腔光力学系统的腔模公式及其多膜耦合问题的一般计算方法。本文尽量采用普适的物理方法,以光学薄膜耦合腔为代表,仔细研究了单个、两个和多个薄膜耦合Fabry-Perot腔内的绝热模式结构,并在转移矩阵的基础上给出了多体耦合腔光力学系统的基本计算方法,揭示了膜耦合系统内腔场透射率与薄膜振动模式间的调制关系,为该类系统的研究提供了一个更为广阔的研究背景。本文第三章描述了腔光力学系统中的基本性质、半经典的运动方程和机械振子的非线性动力学行为。介绍了腔场的基本性质和基本模型,给出了不同二次耦合强度下的势场变化规律,从半经典的运动方程出发分析了不同的非线性行为。本文第四章重点介绍了腔光力学系统中的混沌运动的过渡,分别在两种系统参量影响下产生了混沌现象。通过计算系统的最大李雅普诺夫指数给出了混沌的出现和消失过程,分别对应着两种分岔,即倍周期分岔(PDBs)和反向的倍周期(IPDBs).混沌产生的过程与系统参量泵浦强度和二次耦合强度有关,从两个不同的角度影响混沌吸引子的产生和消失。系统在通向混沌的道路中出现了多种动力学行为,通过计算最大李雅普诺夫指数得出了动力学行为的参数区域图。此外,还可以探测腔场的功率谱来辨别机械振子的周期运动与混沌运动。文中第五章论述了腔光力学系统中的同步行为。基于系统的线性耦合结构和交叉耦合结构下的运动模型,得出了不同的同步行为。尤其是引入二次耦合强度后,系统中出现了混沌同步现象,系统地研究了混沌同步的两种类型,同时给出了不同系统参量和初始条件下的同步类型区域图,采用同步流形和横截李雅普诺夫指数的理论来判断多振子耦合系统的同步情况。最后一章总结了本文涉及的研究内容,并对未来可能存在的研究工作和本文未完成的问题进行了展望,我们希望在腔光力学系统中的研究成果能在未来得到进一步的应用。