高中数学课程标准改革将大学先修课程纳入高中数学选修Ⅱ课程,使得“数学必修+选修1+大学先修”成为一体化的课程方案。国内大学先修课程教材处在萌芽发展阶段,教材的匮乏是制约我国先修课程推广和实施的重要因素之一,微积分作为先修课程体系内的热门课程,其配套教材的研发编制是学科研究的重要议题。国内相关研究内容主要集中在大学微积分教材、高中数学教材的微积分内容以及高中微积分课标的比较,数量较少。目前国内尚无中外大学先修课程微积分教材比较分析的文献资料。通过中美大学先修微积分课程教材的比较,可以深入了解美国AP微积分教材的特色和优点,可以更快地吸收国外优秀教材编写的经验和优势,为深入研究和开发我国大学先修课程微积分教材提供宝贵借鉴。本文以中国高等教育出版社CAP系列教材《微积分》和美国Jon Rogawski教授编著的大学先修微积分教材《Rogawski’s Calculus for AP:Early Transcendentals,Second Edition》为研究对象,具体研究问题如下:(1)比较教材的整体结构、内容设置、编排顺序,分析其异同点。(2)比较教材内容的呈现风格,包括概念的呈现方式和数学历史文化的融入形式。(3)比较教材的体例栏目和版面设计,挖掘两版本教材在视觉呈现上的不同风格和特色。通过比较分析,得出以下主要研究结论:(1)整体知识结构:中美两版教材选取的知识整体相当。中国版侧重“函数预备知识”、“极限与连续”、“导数与微分”,美国版侧重“积分及其应用”和“其他拓展知识”。(2)内容设置和编排顺序:(1)中国版直线式编排,美国版螺旋上升式编排;(2)中国版注重概念体系的完整性,美国版注重知识的应用性;(3)中国版章节内容的组织编排整合度高,美国版章节内容的组织编排细致分散;(4)美国版更注重信息技术的整合。(3)栏目体例:中国版章节栏目体例单一,美国版栏目体例丰富多样,人性化,重视数学历史文化的渗透,习题分层设计。(4)概念呈现:中国版注重数学知识的客观性,美国版注重学生认知理解,强调“数值化”和“图像化”方法的应用;中国版定义形式化程度高,美国版以描述性定义为主;中国版的概念组织呈现“分类并列式”,美国版呈现“核心概念直线式”。(5)数学文化:美国版数学文化数量、内容分布、运用水平均高于中国版。(4)版面风格:中国版以文字为主,美国版图文并重,美国版插图设计精巧,数量远高于中国版。根据研究结论,对改进中国版大学先修微积分教材提出如下建议:(1)丰富栏目体例的设置;(2)加强知识应用,融入数学文化;(3)关注学生认知,注重概念理解;(4)提升版面设计和插图设计水平;(5)强化信息技术与微积分的整合。