近年来,实验证据表明群体感应系统的振荡行为在生物学领域发挥着重要作用,例如在遗传电路的快速和可调谐耦合过程中、在植物病虫害的生物控制中和药物传递过程中等.重要地,群体感应系统的振幅和振荡周期分别决定细菌传递释放药物的剂量和时间.因此,群体感应系统的动力学行为已成为系统生物学领域的前沿课题,引起了大量学者和专家的关注.然而,在细菌基因表达过程中产生的时滞对细菌群体感应系统的稳定性、Hopf分叉和振荡周期的影响却很少有人关注.因此,研究时滞对群体感应系统振荡机制的影响是一个很有意义的课题.本文主要研究蛋白质合成时滞对细菌群体感应系统和具有H₂O₂调控的群体感应系统振荡行为的影响.首先,主要阐述了细菌群体感应系统的的研究背景、发展现状和本文的主要工作.其次,根据Prindle等人提出的细菌群体感应系统的基因调控网络模型,研究了蛋白质合成时滞如何影响细菌群体感应系统的振荡行为.先将模型在正平衡点处线性化,根据相应的特征方程确定平衡点处的稳定性和和Hopf分叉存在条件.应用中心流形定理和规范型理论确定Hopf分叉周期解的性质.并进行数值模拟验证理论结果.结果表明数值分析结果很好的一致于理论分析结果.再次,应用第二章相同的方法,研究了时滞、重要模型参数和变量H₂O₂如何对Prindle等人提出的具有H₂O₂调控的细菌群体感应系统的基因调控网络模型产生影响.最后,总结了全文的主要内容和创新点,并展望了进一步的研究方向.