一类高阶Schr(o|")dinger方程的下界估计

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自上世纪二十年代以来,Schrodinger算子理论一直是现代数学物理研究的中心课题之一。随着调和分析等现代分析数学的深入研究,人们逐渐认识到Schrodinger算子Lp理论的重要性,其在线性和非线性问题中有着广泛的应用。高阶Schrodinger算子P(D)+V作为Schrodinger算子-△+V的一般化,既部分保留了二阶情形的深刻结果,还具有更丰富而困难的自身特色。一方面,二阶Schrodinger算子的研究方法和结论为高阶Schrodinger算子提供了思路和途径;另一方面,很多高阶的结果并不是简单的二阶情形的推广,更多时候,我们需要寻找更有效的办法,因此高阶Schrodinger算子理论的研究又为二阶情形注入了新的活力,加深对Schrodinger算子的进一步认识,使Schrodinger算子理论更加炫目多彩。二阶Schrodinger算子理论中,Hormander定理告诉我们解算子eit△(t≠0)不是Lp(Rn)(1
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