大挠度非线性梁单元的数值模拟及程序开发

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工程中有大量的结构使用梁构件,其安全性和可靠性是设计所应追求的主要目标。在有些情况下,线性分析不能满足计算要求,需要考虑非线性分析。国外大型通用有限元软件有一定的限制,因此开发出一套拥有自主产权、满足非线性梁构件分析的程序算法,对于力学工作者和国家安全具有重要的意义。论文的主要研究工作如下:(1)利用有限元法,根据本文程序编写的需要,分别对小变形条件下用于梁单元线性分析的单元刚度矩阵和大位移条件下用于梁单元非线性分析的单元刚度矩阵进行了推导,并分别对线性程序和非线性程序算法中的求解器原理进行了介绍。(2)程序根据冯志强教授开发的FER/view软件的需要,设计程序的输入、输出接口,并对输入数据信息和输出数据信息进行了介绍。利用C++语言,开发了可用于求解线性和非线性大挠度分析的梁单元程序算法,并嵌入团队已有软件平台。文章中介绍了程序设计过程中几个关键性问题的处理方法,包括单元刚度矩阵的坐标变换、边界条件的处理方法、单元刚度矩阵的组装,并根据求解器的原理设计了求解器,然后介绍了本文的主程序,并对程序中的部分代码进行了注释。(3)通过几个典型算例验证本程序算法的计算精度,并对本文中计算程序进行了总结,分析了程序的不足之处,并给出了改进的方向。
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