近年来,一种新的进化算法——差分进化算法(Differential Evolution Algorithm,DE),引起各国学者广泛关注。它的主要特点是算法简单、收敛速度快,所需领域知识少。通过大量研究发现,DE算法具有很强的收敛能力,比较适合于解决复杂的优化问题。DE算法已取得了不少研究成果,与其它进化算法相比,DE算法用于求解最优问题时优势比较明显,但也发现算法存在许多待改进的地方,无论是从理论上还是从实践考虑,DE算法目前都尚未成熟。因此很有必要继续研究DE算法,从而扩大算法的应用领域,解决更多的问题。投资组合优化理论是现代金融投资理论的重要组成部分,它运用凸分析、随机分析、非光滑优化、(非)线性规划等数学工具,并与现代投资组合理论的基本方法-均值方差方法相结合,通过建立数学模型探讨金融市场投资规律同时为投资者提供理论指导。本文主要进行了以下几方面的研究:(1)分析了研究DE算法的重要意义,接着对差分进化算法的原理进行了详细的介绍,并对DE算法相关问题,如算法的变化形式、参数设置、改进方法、主要特点及应用等做了较为系统的研究。(2)在深入研究耗散结构理论的基础上,将耗散结构理论引入到差分进化算法中进行分析,同时在变异成功的个体数和交叉算子之间建立联系,使变异成功的个体影响交叉算子,将基本的差分进化算法改进为含有交叉和变异的自适应差分进化算法,并用实验验证改进后的算法具有较强的全局收敛性和稳健性。(3)简要介绍了金融产品的特点、投资组合理论的基本概念和金融产品投资组合优化问题,详细描述了传统的均值-方差模型。建立一种新的投资组合模型,将标准的差分进化算法应用其中,并用实验证明了算法的有效性和模型的正确性。同时,并在风险因子相同的情况下对比微粒群算法和差分进化算法,证明了差分进化算法在此类组合优化中是高效可靠的。(4)利用改进算法DADE来优化标准Markowitz模型,丰富和完善经济优化方法技术和理论,并有效求解出在给定预期收益率前提下,风险最小的金融产品投资组合比例,从而为投资者提供了合理的投资方案。