【摘 要】
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一维扩散过程是取值在(0,∞)上的连续的强马尔科夫过程,在概率论中是个热点问题,对于其拟平稳分布的研究成果仍然不够完善.本文将主要研究一维扩散过程的拟平稳分布及其收敛
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一维扩散过程是取值在(0,∞)上的连续的强马尔科夫过程,在概率论中是个热点问题,对于其拟平稳分布的研究成果仍然不够完善.本文将主要研究一维扩散过程的拟平稳分布及其收敛速度.首先第一部分为绪论,我们主要介绍了一维扩散过程的拟平稳分布的研究背景,研究历史,研究动态,以及本文的研究结论.然后第二部分介绍一维扩散过程的基本理论,主要介绍一维扩散过程基本概念以及拟平稳分布的基本概念.第三部分为重点,是我们将研究在0为流出边界,∞为自然边界的条件下,一维扩散过程的拟平稳分布的相关问题,本章给出了在0为流出边界,∞为自然边界时一维扩散过程存在的充分条件,并且构造了其拟平稳分布.第四部分为研究Ornstein-Uhlenbeck过程的拟平稳分布的收敛速度,我将给出O-U过程的拟平稳分布的收敛速度的近似解.
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