该论文工作涉及量子信息理论领域的两个研究课题:纠缠态局域转换的操作实现及几何量子计算中的大非绝热效应研究.论文的第一部分研究纠缠态的局域转换问题.对两Q比特系统,完全解决了其最佳纠缠转换的实现问题.对任意给定的两Q比特混合纠缠态,直接构造了相应的局域操作算符,可以将该态转换为它所对应的Bell对角化态,从而可以实现其纠缠的最佳概率提高.论文也给出一个四参数族混合态的例子,很好的验证了这一结果.为进一步研究更一般的纠缠态转换问题,我们提出可以应用李群理论来研究这一问题.论文研究并给出了直积李群SL(2,C) SL(2,C)与四四维复正交矩阵李群SO(4,C)一个新颖的同态实现.这一发现完全解决了任意两Q比纠缠态转换的实现问题.对几何量子计算的非绝热效应评估是论文研究的另一个重点.客观的探讨几何量子计算方案中的非绝热效应有两方面意义.一是评估非绝热效应的后果,以便为下一步量子纠错方案提供足够的信息;再者是可以探讨基于非绝热几何量子计算方案的可行性问题.在这项工作中,我们结合非量子理论研究的规范变换的方法,研究了几何量子计算典型系统的动力学演化过程,获得了非绝热情形下的精确解.研究结果明确给出了非经热效应导致的两种后果,即计算空间不封闭造成的量子比特泄漏错误与非绝热相移偏差.计算结果同时也表明,由于消动力学相过程在非绝热情形下不再有效,基于完整性操作的几何量子计算方案不可以直接推广至非绝热情形.