自由曲面在航空航天、汽车、造船、家电及模具等制造行业应用广泛,使得自由曲线曲面数控加工技术成为这些工业产品制造的关键技术之一。三角形网格曲面模型具有数据结构简单、造型快速灵活、拓扑适应能力强和计算效率高等特点,并且可以与有限元分析模型及逆向工程中的坐标测量数据进行数据交换。因此研究基于三角形网格曲面模型的数控加工有重要的实用意义。论文分析了金属板料冲压成形有限元网格划分的方法,研究其网格模型与原始设计模型的逼近精度问题。实现了三角形网格曲面模型在MATLAB科学计算平台读入与输出常用的三角形网格STL格式文件的算法,对离散三角形网格曲面模型进行了拓扑关系重构,建立了便于研究应用的新型数据结构。论文研究了使用球头立铣刀的刀轴投影法对三角形网格曲面进行数控加工的原理,简化了其中网格边线上刀触点计算的方法,有利于提高刀位点的计算效率。并研究被加工曲面的陡峭区域进行局部自适应调整加工行距的方法,有利于减少陡峭区域的加工残留高度。论文测试对比了不同网格顶点法矢量计算方法在三角形网格曲面实际应用中的计算精度。提出了一种用于计算网格曲面上刀触点法矢量的新方法。该方法引入了能够反映理论光滑曲面表面法矢量变化形态的加权补偿矢量及渐变影响函数,通过非线性插值三角形顶点处的法矢量得到位于网格内部的刀触点上的法矢量,使之更加接近理论光滑参数曲面相应位置的法矢量。实例计算和误差分析结果表明该方法能够有效地提高网格曲面上刀触点处法矢量的计算精度,对提高刀具轨迹上相应刀位点的位置精度和基于三角形网格曲面的数控加工精度有积极意义。并研究了使用三角形网格曲率估算来辅助加工干涉检查,有利于提高干涉检查流程的效率。