因为能够经历非常大的弹性变形，橡胶材料成为超弹性材料的典型代表。又因为各种合成橡胶具有耐水性、气密性、耐高低温性、耐化学腐蚀性等优秀性能，被广泛运用于工业生产和日常生活中。橡胶材料作为如此重要的一种材料，研究其本构关系也是固体力学学科中一个重大的领域。本文不同于传统研究橡胶本构关系的统计方法和唯像方法，通过一种全新的方法构造了一个完全显示的弹性势。从统计方法和唯像方法两方面简要介绍了国内外一些经典的橡胶弹性势模型。从热力学出发，推导出橡胶材料本构系依赖于标量函数弹性势W。基于对数应变得到直接的应力与弹性势W关系。在对数应变描述下，研究了橡胶四个基准实验变形模式，并得到两组重要的关系。通过对基准实验数据进行样条插值，得到两组一维的弹性势。研究了不同边界条件对最终插值结果的影响：外推插值曲线仅仅只能做定性参考作用。基于对数应变偏离的某些特定不变量，构造出一个全新的统一的多轴弹性势。新弹性势与Arruda-Boyce的八链模型进行对比，其精确符合四组基准实验数据的优点得到体现。此外，基于新弹性势，对Rivlin和Saunders在1951所做的一般双轴拉伸实验进行预测，所得结果很好得符合了实验数据，第一次实现了对此实验的预测。此结果也证明了此新弹性势能够很好应用于其他复杂变形的情况。