功能梯度材料做为一种新型材料,拥有良好的力学性能,是一种近年来被广泛应用的材料。由功能梯度材料制成的各种形状的构件,例如圆板、环板和矩形板等,是工业生产中常用的一类构件,且常处于复杂的特定工作环境中。因此,为了满足生产实践需求,研究复杂环境下功能梯度材料构件的力学性能十分必要。近年来对功能梯度材料在考虑热效应时的非线性振动研究成为一个重要研究方向。本文对考虑热效应时旋转运动功能梯度圆板和环板的主共振问题进行研究。基于薄板的大挠度理论,分别在不考虑热效应和考虑热效应两种情况下,假设材料组分沿板厚度按幂指数变化,考虑几何非线性和面内位移对横向振动的影响,推导出功能梯度圆板动能和势能的表达式。应用哈密顿原理导出旋转运动功能梯度圆板和环板的振动微分方程。研究旋转运动功能梯度圆板主共振问题。针对金属-陶瓷功能梯度板,基于边界约束为周边夹支,选取多项式形式的振型函数,利用伽辽金法,得到旋转圆板轴对称非线性振动微分方程,并求得由旋转及密度差引起的静挠度。用多尺度法求解方程,得到系统的频幅响应方程和解析解。通过算例分析,求得不同参数下的幅值-激励力曲线、幅值-转速曲线、幅值-板厚曲线和幅值-半径曲线,得出了不同参数对系统幅值的影响规律,并且比较了解析解和数值解,两者结果较为吻合。研究热环境中旋转运动功能梯度圆板主共振问题。建立温度影响下的旋转圆板非线性振动微分方程。考虑到振动方程具有强非线性的特点,采用改进的多尺度法求解方程,并通过李雅普诺夫稳定性定理得到系统稳态运动解的稳定性判据。通过算例分析,求得不同参数时的频幅响应曲线,分析了不同参数对系统共振响应的影响,并且给出了系统振动的时程图和相图。研究热环境中旋转运动功能梯度圆环板强非线性主共振问题。针对内外夹支约束条件,通过伽辽金离散和改进多尺度法求解,得到强非线性振动微分方程。通过解析求解和数值分析求得不同参数下的频幅曲线,阐述了激励力、激励频率、内外径大小等对系统幅值的影响规律,并对结果进行了对比分析。