在现实生活中,各种事物之间的联系都可以抽象为复杂网络。例如社交网络、国际关系网络、电力网络、生物网络等等。一般利用图来表示一个复杂网络,图中的节点表示网络中的一个事物,边代表网络中事物之间的联系。随着研究的深入,研究者渐渐发现事物之间不仅仅有正面联系,还有负面联系。例如社交网络中人与人之间不仅仅有朋友关系,还有敌人关系;生物网络中细胞之间不仅有促进作用还有抑制作用等等。研究者将这样的网络称之为符号网络。在动态演化过程中,符号网络会随着时间的推移慢慢向稳定的结构平衡发展。基于结构平衡定理的符号网络结构平衡分析是一个很重要的研究方向,对于理解网络全局结构特点有很重要的意义。然而对于真实的符号网络来说,强结构平衡定理的要求太过苛刻,几乎没有网络可以达到强结构平衡状态。基于此,本文利用弱结构平衡定理来求解网络的结构平衡性。众所周知,求解符号网络的结构平衡性质是一个NP难问题,我们无法直接求解。因此本文选用进化算法来求解问题。基于目前的研究现状,本文主要做了以下研究工作:1.提出弱结构平衡定理的能量函数。能量函数的最小值就是网络的弱不平衡度。本文在结构平衡定理的能量函数基础上,加入克罗内克函数,将其转变为弱结构平衡定理的能量函数。2.将进化算法引入到符号网络的弱结构平衡研究。选用适当的初始化方法、选择交叉变异算法,提出了WSB-EA系列算法。3.使用增量计算降低算法的时间复杂度。在每一次交叉和变异操作之后都要重新计算适应值,这样的操作使得算法的求解速度太过缓慢。因此本文提出一种增量计算的方法使得计算适应值的难度降低,从而加快算法的运行速度。4.使用压缩编码的方式减短个体长度,降低算法的空间复杂度。根据本文提出的原理,设计一种间接编码方法,缩短个体的长度,减少内存占用的同时加快了算法的运行速度。