本文主要就混合卡方分布分别在线性赋范和幂赋范条件下极值的渐近性质作了详尽的阐述.令Fx（x）为混合卡方分布的累计分布函数:Fx（x）= P1F₁（x）+ P₂F₂（x）+…+ P_rF_r（x）,Fm（x）为对应卡方分布的分布函数,其中1≤m≤r.本文给出了在线性赋范常数条件下,混合卡方分布列极大值分布F_xⁿ（·）的渐近分布以及逐点收敛速度.除此之外,还得到了 F_xⁿ（·）在最优规范常数下的渐近展开.同样的,在幂赋范常数条件下,推导得出了 F_xⁿ（·）的渐近展开.文章第一部分阐明了在线性赋范条件下,混合卡方分布序列极大值分布的渐近性质,详细内容由第三章构成.首先文章给出了关于卡方分布的两个结论:Mills率和尾部表达式.通过这些结论我们可以得出:混合卡方分布属于A吸引场,以及找到两种不同的规范常数,从而得出在线性赋范条件下,极大值分布趋于渐近分布的逐点收敛速度.最后在最优规范常数的前提下,通过对尾部表达式的精确分解,得出F_xⁿ（·）的渐近展开式.文章第二部分推导得出了混合卡方序列极大值分布在幂赋范条件下的渐近展开式,详细内容由第四章构成.首先,根据线性赋范下混合卡方分布的吸引场可知幂赋范条件下混合卡方分布属于Φ,吸引场,从而可以找到此时的最优规范常数.最后得出F_xⁿ（·）在幂赋范条件下的渐近展开式.