在特殊井石油钻井中,由于钻杆自重及偏心的影响,钻杆不仅绕自身轴线自转,还绕着井眼(或套管)的轴线公转,钻井液在钻杆与井眼(或套管)所形成的偏心环空中的流动可视为粘弹性流体在内管做行星运动的环空中的流动。同样,在聚驱井螺杆泵采油工况下,采出液在抽油杆和油管所形成的偏心环空中的流动也可视为粘弹性流体在内管做行星运动的环空中的流动。因而研究粘弹性流体在内管做行星运动的环空中流动时内管壁所受的作用力,对特殊井钻井井眼轨迹控制、防止钻井卡钻以及聚驱螺杆泵采油井中分析和防治抽油杆的偏磨、杆断以及优化设计泵的工作参数具有理论指导意义。本文针对可用变系数二阶流体模式描述其流变性的粘弹性流体,推导了粘弹性流体在内管做行星运动的环空中流动时流体作用在内管壁上的法向应力差、切向应力和扭矩的计算公式,并给出了对其进行数值求解的计算方法。计算和分析了变系数二阶流体在内管做行星运动的环空中流动时内管自转和公转速度、环空偏心度以及压力梯度对内管壁上的法向应力差、切向应力和扭矩的影响,结果表明:对于变系数二阶流体在内管做行星运动的环空中的流动,内管自转和公转速度以及环空偏心度对内管壁上的法向应力差、切向应力和扭矩的影响较大,压力梯度对内管壁上的法向应力差、切向应力和扭矩影响较小;还利用数值计算结果,对比分析了相同条件下数值计算的变系数二阶流体和幂律流体在内管做行星运动的环空中流动时内管壁上的法向应力差、切向应力和扭矩,结果表明,当变系数二阶流体弹性较小时,流体弹性对法向应力差、切向应力和扭矩没有明显影响;当变系数二阶流体弹性相对较大时,流体弹性对法向应力差影响较大,但对切向应力和扭矩影响较小。通过对Newton流体在内管做行星运动的环空中流动时内管壁法向应力差、切向应力和扭矩的数值解与解析解的对比,二者吻合较好,可以认为本文给出的粘弹性流体在内管做行星运动的环空中流动时流体作用在内管壁上的法向应力差、切向应力和扭矩的计算公式和数值计算方法是正确的。