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在这篇硕士学位论文中，我们研究了非线性弹性杆振动方程全局吸引子的存在性及正则性，并进一步讨论了指数吸引子的存在性． 主要工作有： 一、获得了下述方程（公式略）在空间H10(Ω)×H10(Ω)上全局吸引子的存在性及(H1,H2)-全局吸引子的存在性；进一步，运用半群分解技巧分别获得了非线性弹性杆振动方程(P)的全局吸引子A0的分形维数及正则性；其中：H0=L2(Ω)×L2(Ω)，H1=H10(Ω)×H10(Ω)，H2=D(A)×D(A)． 二.我们分别证明了问题(P)在H1上指数吸引子的存在性及(H1,H2)-指数吸引子的存在性．