1973年布莱克和斯科尔斯第一次建立了布莱克和斯科尔斯公式,从而开创了期权定价的新领域,随后不断被完善和推广,被广泛的应用于金融交易中,极大地推动了衍生金融市场的发展。考虑到期权定价模型的解析解过于复杂,甚至在某些边值条件下还可能不存在,于是我们就寻用数值方法来得到它们的数值解。相比之下,随着计算机技术和算法的发展,合理的算法下得到的数值解几乎可以等同于精确的解析解,且运行简单。于是采用数值方法来解决期权定价解的问题就变得意义重大了。紧致差分方法作为有限差分的一种,具有精度高,所需模板节点少,运算简单等特点,成为近年来关注的一个焦点。本文通过泰勒展开得到三点四阶紧致差分格式,运用傅里叶法从理论上分析了格式的误差,而后对期权定价模型进行坐标变换得到了常系数对流扩散方程,并采用紧致差分格式和预报校正法进行离散,借用MATLAB软件得到了合理的数值结果。但由于敲定价格函数是不光滑的,导致均匀网格下的四阶差分格式在实际计算时误差较大,于是采用拉伸变换对敲定价格附近网格进行加密,并采用四阶有限差分格式来离散模型,从而得到了求解期权模型的四阶精度的有限差分格式,数值结果验证了方法的优越性。