基于身份的公钥密码体制及其应用已经越来越受到重视，如何构建一个安全性高效率好的公钥密码体系称为一个重要的研究方向。基于身份的密码体制中，公钥是用户的身份，如姓名，邮件地址等等，或者由身份经过相应的映射得到的伪身份。私钥由可信的第三方管理中心(PKG)生成。而随着信息时代的发展，匿名性越来越被人们所需要，如何在不知道对方的真实身份的情况下，安全可靠的与对方进行信息交互，成为了一个重要的问题。同时匿名性要求PKG拥有追踪性，即可以对某个节点的行为进行追踪，以实现通信的不可否认性。本文主要研究基于身份的公钥加密体制及其在机动节点匿名双向认证中的应用。在本文的研究中，主要用到了椭圆曲线，weil对，基于身份的加密体制，耦合触发元胞自动机等技术和工具。本文构造的基于身份的公钥加密认证系统，是使用weil对技术和耦合触发元胞自动机技术构造的可以抵抗选择密文攻击，有IND-CCA2安全性的公钥加密系统。同时本文提出了基于新型加密机制的机动节点匿名双向认证机制，并给出了安全性证明，效率分析和正确性证明。最后给出了机动节点匿名双向认证系统的模型。