旋转机械结构广泛应用于各种机械设备中,齿轮和轴承是旋转机构的重要组成零件,也是最容易发生故障的部分,及早的发现故障并诊断故障类型对延长设备寿命,提升工作效率,提高经济效益有很大的作用,因此找到一种有效的故障诊断方法显得尤为重要。本文提出了希尔伯特振动分解(Hilbert Vibration Decomposition,HVD)结合含时滞反馈的非对称双稳随机共振的机械故障诊断方法,并通过实例研究验证本文所提方法对轴承故障诊断的有效性。首先研究了随机共振(Stochastic resonance,SR)的基本理论,通过在随机共振系统中加入时滞反馈对系统进行了改进,解析法推导了高斯白噪声驱动的含有延时的非对称双稳系统的平稳概率密度(Probability density function,PDF)、平均穿越时间(Mean first passage time,MFPT)以及信噪比(Signal-to-noise ratio,SNR)。通过调节非对称项、延时时间、延时强度以及噪声强度参数,分析参数对系统的影响程度,找到最佳匹配参数得出最强信噪比,从而为旋转机械系统信号处理提供一种提高有用信号强度的方法,使系统的故障诊断更加精确。针对随机共振只能检测低频信号的局限性,研究了变尺度随机共振(Variable-scale stochastic resonance,SSR),并在此基础上推导了带有时滞项的非对称双稳系统的变尺度随机共振(Time-delayed Asymmetric Variable-scale Stochastic Resonance,TASSR)算法,并用该方法实现了对DDS多级齿轮试验台高频信号的检测。然后对比HVD和EMD分解仿真信号的分量图,研究了希尔伯特振动分解提取信号的优势所在,并通过端点延拓方法改进HVD算法,减小了HVD端点效应对信号分解的影响,从而对旋转机械系统的振动信号进行更加有效的分解,使得分解结果更加精确,为后期的旋转机械系统信号处理奠定了基础。最后针对轴承故障系统,提出了基于希尔伯特振动分解和时延随机共振的机械故障诊断方法,将实际工况信号通过希尔伯特振动分解方法将信号分解为多个分量,通过峭度作为参考选取故障信号分量进行包络,然后用TASSR算法对包络信号进行加强,得出分解量中的故障频率,判断故障类型。