扩散是一种基本的运动形式。关于扩散的研究可以追朔到早期人们对布朗运动的描述。最初,Albert Einstein在随机行走假设的基础上,提出了爱因斯坦关系,首次将粒子的微观运动与系统的宏观输运过程联系起来,建立了粒子扩散与粘滞性的关系。接着,RyogoKubo认为布朗运动可看作为系统受外界随机扰动的响应,进而提出了涨落耗散定理。涨落耗散定理推广了爱因斯坦关系,奠定了现代输运理论的基础。这些理论的可靠性在宏观系统中得到了广泛的检验。近年来,低维材料因其小尺寸和低维度而具有的新奇特性使其成为一个研究的热点。但目前对这类系统的基本物理规律却缺乏充分的了解,例如反常热传导现象。虽然已经进行了大量的研究工作,至今依然无法完全确定这类低维系统所遵循的热传导规律,更不用说理解这些反常现象的微观产生机制。目前普遍接受的观点是,低维系统的热传导不满足傅立叶定律,而传统的基于粒子扩散建立起来的输运理论并不能对这些反常的热传导现象给出令人满意的解释。基于此,人们开始研究低维系统中的能量扩散,以期理解上述反常热传导的产生机制,从而完善传统输运理论使其能够描述低维系统。然而,与粒子扩散不同,平衡态下的能量扩散无法通过实验直接观测。因此,人们主要通过数值模拟的方法来研究能量扩散。目前来说,研究能量扩散的方法有两种:一种是非平衡扰动的方法,一种是平衡态时空关联函数方法。本文采用一种不同于时空关联函数的方法来研究平衡态下一维双原子理想气体中的能量扩散。即利用此系统演化方程的线性特征,在数值模拟时为系统构造一个同步演化的辅助系统,来实现直接追踪能量在实空间的演化,从而获得平衡态下的能量扩散规律。应用此方法分别计算了不同质量比下一维双原子理想气体能量扩散的概率密度函数及能量扩散指数。结果发现,上述系统中的能量扩散依赖于两种原子的质量比:1)质量比取值较大时,能量扩散的概率密度函数图象显示出一个三峰结构,两个边峰关于扩散原点对称,主峰符合截断的Levy分布。此时能量扩散指数满足1<β<2,能量扩散表现为超扩散;2)质量比取值较小,尤其当两原子的质量比趋近1时,能量扩散的概率密度函数图像显示出单峰结构,且趋近高斯分布。质量比越小,单峰的展宽的度越快。此时系统中的能量扩散表现出两种定性不同的行为:在初始阶段其扩散指数趋近于2,属于弹道扩散;在长时间尺度上能量扩散指数趋近于1,能量传播表现为正常扩散。这些结果有助于理解低维系统反常热传导现象的微观机制。另外,本文还计算了内压力为零的一维双原子链的能量扩散指数。结果显示不同质量比下系统的能量扩散指数都为β≈1,能量扩散表现为正常扩散。除此之外,为检验前人发现的热导率发散指数与能量扩散指数之间的定量关系,本文还计算了一维双原子理想气体的有限时间热导率。